// функция возвращает результат умножения

// двух полиномов a на b в полях Галуа

int gf_mul(int a, int b)

{

    int sum;

    if (a == 0 || b == 0) return 0;   // немного оптимизации не повредит

    sum = alpha_of[a] + alpha_of[b];  // вычисляем сумму индексов полиномов

    if (sum >= GF-1) sum -= GF-1;     // приводим сумму к модулю GF

    return index_of[sum];             // переводим результат в полиномиальную…

                        // …форму и возвращаем результат

}

Деление в полях Галуа

Деление в полях Галуа осуществляется практически точно так, как и умножение, с той лишь разницей, что индексы не прибавляются, а вычитаются друг из друга. В самом деле: a/b == 2ⁱ/2^j == 2^(i-j). Для перевода из полиномиальной в индексную форму и наоборот может использоваться уже приводимая выше look-up таблица. Естественно, не забывайте о том, что какими бы извращенными поля Галуа ни были, а на нуль даже в абстрактной арифметике делить нельзя и функция деления должна быть снабжена соответствующей проверкой.

Листинг 5. Функция быстрого табличного деления в полиномов в полях Галуа

// функция возвращает результат деления

// двух полиномов a на b в полях Галуа

// при попытке деления на ноль функция

// возвращает -1

int gf_div(int a, int b)

{